__________CarL David Runge (1856-1927) era um matemático e físico alemão; M. Wilhelm Kutta (186-1944) era um matemático alemão.
__________Os métodos de Runge-Kutta são obtidos por meio da expansão em série de Taylor com resto de Lagrange.
__________Existe o Routing em rios que é o chamado Método de Muskingum-Cunge e o Routing de reservatórios que é o nosso objetivo.
__________Para se fazer um routing de reservatório é comum aprendermos o Método Modificado de Pulz que foi criado em 1928,que está praticamente em todos os livros de Hidrologia. O Método Modificado de Pulz é semi-gráfico típico das equações transcendentais conforme Subramanya, 2013 e devido a facilidade de aprendizado continua a ser o mais usado no mundo.
__________Entretanto existem outros métodos com solução numérica que podem ser usados em planilhas eletrônicas Excel e que também são fáceis de serem usados. Um deles o mais recomendado e o mais preciso é o Método de 4ª ordem de Runge-Kutta, também conhecido como método (R-K) ou (SRK) conforme Subramanya, 2013 (Standard Fourth-Order Runge-Kutta).
__________Chow, 1988 apresentou o método de Runge-Kutta de terceira ordem, entretanto apresentaremos Runge-Kutta para 4ª ordem conforme Bedient, 2008.
__________A grande vantagem do Método de Runge-Kutta de 4ª ordem pode ser usado com vertedores, orifícios no fundo ou válvulas reguladas com tempo. No método transformamos facilmente as equações diferenciais em soluções numéricas.
__________O intervalo de tempo a ser adotado é muito importante, pois, quanto menor for, maior será a precisão nos resultados.
__________Vários autores pensam que deve ser abandonado o método modificado de Pulz, entretanto na prática a precisão com o uso do método de Runge-Kutta de 4ª ordem não tem muito significado. Mesmo assim acham especialistas, que deve ser usado o método mais preciso.
__________Bediente, 2008 informa que o Método de Primeira Ordem de Range-Kutta é também chamado de Método de Euler. O Método de Segunda Ordem de Range-Kutta é também chamado de Método de Heum.
__________A grande vantagem se usar RK4 é evitar as equações transcendentais usadas no Método de Pulz e que precisam de método gráfico ou de interpolação linear.
__________Ulrich Maniak, 1997 autor do livro Hydrologie und Wasserwirtschaft adota o Método de Pulz.